Solution exercice de maths

Exercice:
Supposons une baignoire de 170 litres qui se rempli par deux robinets A et B, A a un débit de 15.4L/min tandis que B en a un a 20L/min mais que toutes les 2 minute et 30 secondes le débit s'alterne avec 10L/min de façon inexplicable, notre baignoire possède un trou qui fait perdre 25L/min et 10 litres est pris pour 3 minutes par les extra-terrestres, de plus votre voisin prend sa douche 15 minutes après que vous ayez commencé a remplir votre baignoire, il prend 15 minutes pour se laver ce qui diminue de moitié votre débit, sachant que en même temps un lutin boit a la paille l’eau de la baignoire a raison de 2L/min, combien de temps faudra-t-il attendre pour que la baignoire soit remplie au trois quart.

Solution:
Nous calculons d'abords la quantité attendu dans la baignoire:
(170/4)x3=127.5 L
Ensuite ce n’était pas très dur, en effet il faillais d'abord séparer les ajouts, des dépenses:
Ajout:
A=15.4 L/min
B=20 L/min alterner par 10 L/min toutes les 2.5 minutes soit 75 L/5 min

Dépenses:
Trou=25 L/min
Extraterrestre=10 L/3 min
Lutin=2 L/min

Nous mettons tout sur une même unité a savoir les L/15 min
A=15.4 L/min     --->   231 L/15 min
B=75 L/5 min     --->   225 L/15 min
A+B=456 L/15 min

Trou=25 L/min   --->   375 L/15 min
E.T.=10 L/3 min --->   50 L/15 min
Lutin=2 L/min    --->   30 L/15 min
Trou+E.T.+Lutin=455 L/15 min

456-455=1 L/15 min

Nous calculons ensuite les 30 première minutes séparément a cause de la douche du voisin ce qui nous donne:
456-455+(456/2)-455= -226 L dans la baignoire a 30 minutes, le résultat ne pouvant être négatif cela veut dire qu'il y a 0 L dans la baignoire.

Ensuite nous calculons le temps qu'il reste pour remplir après la douche, sachant que la baignoire prend 1 L toutes les 15 minutes cela nous fait:
127.5x15=1912.5 min
Ajouter a cela les 30 minutes de perdu a cause de la douche cela nous fait 32 heures 22 minutes et 30 secondes pour remplir au trois quarts la baignoire!
C'était plus rapide de prendre une douche!